Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів та підприємництва
Звіт
до лабораторної роботи №4
з дисципліни: «Економетрія»
на тему: «Мультиколінеарність»
N=17, K=2
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4 “МУЛЬТИКОЛІНЕАРНІСТЬ”
1. Мета роботи : Отримання студентами практичних навичок тестування наявності мультиколінеарності в економетричній моделі і її усунення.
2. Задачі роботи :
Тестування наявності мультиколінеарності у багатофакторній лінійній регресійній моделі за допомогою тесту Фаррара-Глобера.
Усунення мультиколінеарності.
3. Завдання і вихідні данні.
Для деякого регіону виконується економетричне дослідження залежності споживання деяких товарів (С) в залежності від рівня доходів (О), збережень (З) і заробітної плати (Ц) для відповідної категорії споживачів. Вважається, що ця залежність може бути описана економетричною моделлю у вигляді багатофакторної лінійної регресії. Дані вибіркових статистичних спостережень за зазначеними економічними показниками наведені нижче у таблиці:
Номер спостереження, i
C(y)
O(x1)
З(x2)
Ц(x3)
1
28,02
5,52
11,81
24,9
2
35,1
6,03
14,04
26,19
3
48,15
6,52
20,15
28,5
4
43,15
6,93
17,48
29,79
5
53,46
7,47
21,9
32
6
30,67
7,62
11,26
33,67
7
57,76
8,23
24,26
35,63
8
36,11
8,27
14,06
36,92
9
49,37
9,17
19,68
37,89
10
44,29
9,26
17,06
38,57
11
43
9,67
15,15
40,69
12
50,06
10
19,84
42,45
13
37,91
10,24
13,04
43,11
14
37,27
10,47
12,15
44,66
15
73,33
10,6
30,96
45,68
Порядок виконання роботи:
З допомогою функції КОРРЕЛ знаходять елементи кореляційної матриці
1
0,252516
0,994790
0,252516
1
0,250903
0,994790
0,250903
1
Користуючись коефіцієнтами парної кореляції можна зробити висновок, що між змінними х1, х2, х3 існує зв’язок .
Знаходиться визначник кореляційної матриці [r]. Функція МОПРЕД.
[r]=
0,0097294
Визначається розрахункове значення критерію χ2
X2=
56,3633837
Для рівня значимості (=0,05 і ступеня вільності за статистичними таблицями χ2 розподілу знаходиться табличне значення χ2табл. і порівнюється з фактичним (розрахунковим).
X2табл=
7,814727764
Розрахункове значення (2 = 56,36, табличне значення при p=0,05 та (=3, (2=7,815. Оскільки χ2 > χ2табл, то в масиві змінних існує мультиколінеарність.
Визначається матриця C, обернена до кореляційної матриці, розмірність матриці 3*3.
96,31132
-0,30012
-95,73428
с=
-0,30012
1,06812
0,03057
-95,73428
0,03057
96,22787
Використовуючи діагональні елементи матриці С розраховуються F-критерій Фішера для кожної незалежної змінної за наступною формулою:
F1=
571,8679385
F2=
0,408699987
F3=
571,3672052
Для рівня значимості (= 0,05 і ступеня вільності v1=11 i v2=3 за статистичними таблицями F- розподілу знаходиться критичне значення критерію Фішера Fкр.
Fкр=
8,763
Звідси, оскільки Fx1>Fкр – перша незалежна змінна мультиколінеарна з іншими; Fx2>Fкр - друга незалежна змінна мультиколінеарна з іншими; Fx3> Fкр - третя незалежна змінна також мультиколінеарна з іншими.
Використовуючи матрицю С обчислюються частинні коефіцієнти кореляції
r12=
0,02959
r13=
0,99444
r23=
-0,00302
де С12- елемент матриці C, що міститься у 1 –му рядку і 2 тому стовпці; С11 , С22 і С33 - діагональні елементи матриці С.
Частинні коефіцієнти кореляції характеризують тісноту зв’язку між двома змінними за умови, що третя не впливає на цей зв’язок.
1) r12=0,312 – між незалежними змінними 1 і 2 прямій слабкий зв’язок;
2) r13 =0,645 – між незалежними змінними 1 і 3 прямій середній зв’язок;
3) r23=0,444 – між незалежними змінними 2 і 3 прямій слабкий зв’язок.
На основі знайдених частинних коефіцієнтів кореляції знаходяться розрахункові значення t- критерію Стюдента
t12=
0,09361
t13=
29,86136
t23=
-0,00953
Дл...
